Лейбниц пришел к следующим результатам. Все логически возможное уже существует в логике независимо от того, построили ли ныне живущие логики то или иное логически истинное утверждение, исчисление и т. д. или же еще не построили его. Для некоторого абсолютного разума (называемого Лейбницем «богом») все в прошлом, настоящем и будущем открываемые логические структуры уже существуют как данные, как некая абсолютная истина. Поэтому логически возможное совпадает с логически действительным.Ведь как логическая модальность «возможность» в логике столь же действительна, как и «действительность». Отсюда вытекает определение истинности как соответствия предложения возможной или актуальной действительности. Мало того, именно в двузначной логике возможное совпадает с необходимым, потому что логическое отрицание непротиворечивого (возможного) неуклонно ведет к логически противоречивому утверждению (невозможному) и мы получаем тем самым определение необходимого (3, с. 42 и 87). Соответственно случайное совпадает в самой логике с невозможным: внутри ее невозможного быть не может и оно исключается, а случайности факта в ней не выводимы.

Что же касается действительного мира, то в нем существуют случайности, однако в нем не может быть ничего невозможного. Но это не значит, что случайное в действительном мире совпадает с возможным. Во-первых, наш мир не возможен, но действителен. Во-вторых, не все возможное, то есть логически непротиворечивое, реализовано в эмпирической реальности как нечто необходимое или же в виде случайных фактов. В-третьих, по Лейбницу, можно даже сказать, что мир, если брать его в целостном виде, «случаен», ибо возможен какой-либо иной мир (и даже иные миры), иначе физически (фактически) устроенные, чем наш мир, хотя и подчиняющиеся тем же самым логическим законам (в том числе и «антимир», построенный на основе отрицания фактов нашего мира). Но тут же надо добавить, что неверно, будто фактические содержание и структура нашего мира «только» случайны с логической точки зрения: ведь, согласно Лейбницу, наш мир в целом необходим, но в особом, моральном смысле (из всех возможностей высшая творящая сила не могла бы избрать к реальному существованию какой-либо иной мир, менее полный и совершенный, ибо это было бы с моральной точки зрения недопустимо).

Таким образом, три поставленные выше вопроса получают у Лейбница не совсем ясный ответ. Действительное от логически возможного отличается наличием чего-то такого, что неопределимо и что испаряется в логике, но наличествует в реальном мире. Некоторые стороны действительности случайны (их фактическая структура присуща нашему миру, но могла бы не быть у иных миров или же могла бы не быть у нашего мира, если бы он стал «иным»), но в действительности реализованы и черты логически непротиворечивого (возможного и логически необходимого), а значит, в действительности есть нечто и от необходимости. Кроме того, в целом не случайно, но необходимо то, что реализован именно наш мир. Но большая ясность ответов и не могла быть достигнута на почве идеалистического рационализма иначе, как ценой полного разрыва с «упрямыми» фактами материальной действительности.

Само выделение Лейбницем «случайного» по чисто логическим основаниям неизбежно проводило грань между логическим ratio (основанием) и физическим causa (причиной), и «там, где не доказана логическая необходимость, может быть физическая» (4, с. 442). Физическая необходимость, не будучи необходимостью логической, попадает в рубрику логически случайного, но, спрашивается, откуда в нашем мире может взяться «случайное» в Лейбницевом смысле, если весь этот мир есть продукт перехода логически возможного в реально действительное? Далее мы увидим, что Лейбницу пришлось в конечном счете отвергнуть существование случайных фактов и постулировать опосредованное выведение того, что представляется нам эмпирически случайным, из логически необходимого. Это наложило глубокий отпечаток на его учение об истине и привело к феноменалистскому отождествлению вещи с конъюнкцией ее свойств (предикатов).

Но прежде выясним, какую методологическую роль в учении об истине играют, по Лейбницу, законы формальной логики. Мы уже видели, что закон противоречия выступает у Лейбница как средство построения схемы модальностей, из которой вытекают определенные характеристики мира. Соответственно этот закон действует и при построении характеристик истины.

Отрицание истины означает логическое противоречие, т. е. нарушение закона противоречия, обладающего онтологической и гносеологической силой. Поскольку отрицание истины невозможно, а истине присуща необходимость, то всякоеистинное суждение должно быть логически необходимым. Это условие не может быть полностью и безоговорочно выполнено тогда, когда содержание предиката добавляется к содержанию субъекта извне: ведь такое происхождение предиката не дает гарантии того, что при дальнейшем исследовании окажется, что он не противоречит субъекту. Указанное условие выполняется только тогда, когда предикат содержится в субъекте, иными словами, утверждение предиката логически непременно вытекает из субъекта (praedicatum inest subjecto). Таким образом, необходимо истинным, а значит, полной истиной будет такое предложение, которое аналитично.

Это положение разворачивается таким образом: (1) не только всякое конечное аналитическое предложение, но и предложение, которое посредством конечного числа преобразований сводимо к аналитическому, необходимо истинно; (2) и наоборот, всякое необходимое истинное предложение непременно является аналитическим (19, с. 440). Первая из этих двух формулировок основана на действии законов противоречия и тождества, ибо в полном аналитическом предложении S = P, то есть А=А,и это необходимо истинно потому, что А = Не-Аозначало бы ложь, поскольку А=Аутверждается соответствующим законом как истина. Следовательно, отрицание истинного предложения не только ложно, но и противоречиво. Вторая формулировка исходит из того, что содержание субъекта есть достаточное основание для утверждения предиката, если последний вытекает из субъекта. Впрочем, и первое положение опирается на закон достаточного основания, поскольку основывает истинность предложения на факте его аналитичности.

Лейбниц объединил формальнологические законы противоречия, тождества и исключенного третьегов один закон. Это произошло посредством двух этапов, на первом из которых были соединены воедино законы противоречия и тождества, в результате чего возник «принцип противоречия или тождества,т. е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, Аесть Аи не может быть Не-А»(12, с. 40).

Таким образом, закон противоречия оказывается как бы другой стороной закона тождества. Уже в этой формулировке видно и онтологическое значение закона, или принципа, тождества и противоречия. Собственно гносеологически он может быть прочитан так: истинное предложение не может быть ложным, и оно только истинно, а ложное предложение не может быть истинным, и оно только ложно. Встречается у Лейбница и такая редакция: все, противоречащее себе, ложно, а все, противоречащее ложному, истинно. Второй этап включает в обобщенную формулировку также и закон исключенного третьего( Аесть либо А, либо Не-А, где «либо» есть сильная дизъюнкция). В результате получается следующее утверждение: «Всякое предложение одно из двух — либо истинно, либо ложно, а отрицание его соответственно либо ложно, либо истинно». Эти «либо» использованы Лейбницем так, что оказываются чрезвычайно емкими, а полученное утверждение разворачивается следующим образом: «(а) невозможно, чтобы предложение было и не истинно, и не ложно, (в) истинное предложение истинно, а ложное ложно, (с) предложение не может быть истинным и ложным одновременно, причем отрицание ложности есть истинность, а отрицание истинности есть „ложность“». В этой конъюнкции (в) соответствует закону тождества, (с) — закону противоречия, (а) — закону исключенного третьего (14, 7, S. 198–203; ср. 55, с. 400–402).