c

столько, чтобы при разделе было целое число, и, как я сказал, в процессе игры происходит необходимое ознакомление с числами. Для учеников это полезно, так как пригодится в строю при передвижениях, перестройках и даже в хозяйстве. Вообще это заставляет человека приносить больше пользы самому себе и делает людей более бдительными.

d

Кроме того, путем измерения длины, ширины и глубины люди освобождаются от некоего присущего всем им от природы смешного и позорного невежества в этой области.

Клиний.О каком невежестве ты говоришь?

Афинянин.Друг мой Клиний, я и сам был удивлен, что так поздно узнал о том состоянии, в котором все мы находимся. Мне показалось, что это свойственно не человеку, но скорее каким-то свиньям. И я устыдился не только за самого себя, но и за всех эллинов.

e

Клиний.Объясни, чужеземец, что ты этим хочешь сказать.

Афинянин.Хорошо, объясню. Впрочем, это выяснится, если я буду тебе задавать вопросы, а ты будешь отвечать, но только кратко. Ты знаешь, что такое длина?

Клиний.Да.

Афинянин.А ширина?

Клиний.Конечно, знаю.

Афинянин.А также и то, что это составляет два [измерения], третьим же [измерением] будет глубина?

Клиний.Разумеется, так.

Афинянин.Не кажется ли тебе, что все это соизмеримо между собой?

Клиний.Да.

Афинянин.А именно что по самой природе возможно измерять длину длиной, ширину – шириной и точно так же и глубину?

820

Клиний.Вполне.

Афинянин.А если бы оказалось, что это возможно лишь отчасти, поскольку кое-что несоизмеримо ни полностью, ни чуть-чуть, ты же считаешь все соизмеримым, – в какое положение, по-твоему, ты бы попал?

b

Клиний.Ясно, что в незавидное.

Афинянин.Так что же? Разве все мы, эллины, не полагаем, что длина и ширина так или иначе соизмеримы с глубиной или что ширина и длина соизмеримы друг с другом?

Клиний.Да, именно так мы полагаем.

Афинянин.И вот если снова окажется, что это никоим образом невозможно, между тем как, повторяю, все мы, эллины, полагаем, что это возможно, то разве это не достаточная причина, чтобы устыдиться за всех них? Разве не стоит сказать им: «Лучшие из эллинов, это и есть одна из тех вещей, не знать которые, как мы сказали, позорно; впрочем, такое знание, коль скоро оно необходимо, еще не есть что-то особенно прекрасное».

Клиний.Да, это так.

c

Афинянин.Кроме этого есть и другие родственные этим вещи, в отношении которых у нас возникает опять-таки много заблуждений, сродных первым.

Клиний.Какие же это вещи?

Афинянин.Это причины, по которым, согласно природе, возникает соизмеримость и несоизмеримость. Необходимо иметь их в виду и различать, иначе человек будет совсем никчемным. Надо постоянно указывать на это друг другу. Таким образом люди проводили бы время гораздо приятнее, чем старики при игре в шашки: ведь старикам прилично, состязаясь в этой игре, коротать свое время.

d

Клиний.Возможно. Итак, по-видимому, игра в шашки не столь далеко отстоит от этих наук [39]?

Афинянин.Поэтому-то, Клиний, я и утверждаю, что молодые люди должны этому обучаться. В самом деле, это не приносит вреда и нетрудно, обучение, сопряженное с игрой, будет полезно и ничуть не повредит нашему государству. Впрочем, надо выслушать, нет ли каких возражений?

Клиний.Да, надо.

Афинянин.Если обнаружится, что дело обстоит именно так, то ясно, что мы примем это; если же окажется, что это не так, это будет отвергнуто.

e

Клиний.Ясно. Как же иначе?

Афинянин.Итак, чужеземец, постановим это, так как предмет этот относится к числу тех наук, которые обязательно должны изучаться, чтобы не было пробелов в наших законах. Но только пусть это будет принято в государственное устройство как некий вклад, который может быть вновь изъят из всего государства, если это вовсе не понравится ни нам, учредителям, ни вам, для кого это учреждено.